|
İçerik
|
Lineer Denklem Sistemleri ve Matrisler; matris işlemleri, özel matrisler, elemanter satır ve sütun işlemleri, echelon form, elemanter matrisler, ters matris, lineer denklem sistemlerinin çözümü.Vektör Uzayları; vektör uzayları, alt uzaylar, taban ve boyut, koordinatlar, taban değişimi, bir matrisin rangı.
İç Çarpım Uzayları; standart iç çarpım, ortogonal taban, Gram-Schmidt Metodu.Lineer Dönüşümler; lineer dönüşümün çekirdeği ve rangı, lineer dönüşümün matrisi, lineer dönüşümler uzayı, dual uzay, benzerlik. Determinantlar; determinant özellikleri, kofaktör ve bir matrisin eki, ters matrisin bulunması, Cramer Kuralı. Özdeğer ve Özvektörler; köşegenleştirme, Cayley-Hamilton Teoremi. Kuadratik Formlar; kuadratik formun matrisi, temel eksen teoremi, kuadratik formların sınıflandırılması, Diferansiyel denklem sistemlerine uygulama. |
|
Content
|
Systems of linear equations and matrices; matrices and matrix algebra. Vector spaces, bases and dimension, coordinates, base change. Inner product spaces; Hermitian product, Gram-Schmitdt method, orthonormal bases. Linear transformations. Space of linear transformations, isomorphisms, matrix representations of linear transformations. Determinants; properties of determinants, inverse of matrices, applications of determinant, Cramer’s rule. Eigenvalues and eigenvectors; characteristic polynomical, Cayley Hamilton Theorem. Diagonalizaiton, quadratic forms, application to systems of differential equations. |